Игра в имитацию. О шифрах, кодах и искусственном интеллекте

Статья впервые опубликована в английском журнале «Mind» в 1950 г. (т. 59, стр. 433–460) под заголовком «Computing Machinery and Intelligence». Перепечатана в 4-м томе «Мира математики» Ньюмана (The World of Mathematics. A small library of the literature of mathematics from A’h-mose the Scribe to Albert Einstein, presented with commentaries and notes by James R. Newman, Simon and Schuster, New York, v. 4, 1956, p. 2099–2123). В издании Ньюмана статья озаглавлена «Can the Machine Think?». Перевод сделан по тексту издания Ньюмана.

Институт Гэллапа – Американский институт общественного мнения (American Institute of Public Opinion). Основан Гэллапом (George Gallup) в 1935 г. Проводит опросы групп населения по специально разработанной методике с целью определения настроения избирателей перед выборами (президента, депутатов конгресса США и др.) и предсказания результатов выборов, а также по другим вопросам.

Мост через реку Форт – известный мост консольно-арочного типа, в два пролета перекрывающий реку Форт (Шотландия) при впадении ее в залив Ферт-оф-Форт. Сооружен в 1882–1889 гг. и в течение 28 лет держал мировой рекорд длины пролетов (длина каждого пролета – свыше 518 м, длина моста – около 1626 м).

Очевидно, в смысле «существуют ли абстрактные», т. е. идеализированные машины, которые строятся теоретически с использованием каких-нибудь абстракций, например абстракции потенциальной осуществимости, согласно которой некоторые операции можно повторять сколь угодно большое число раз, некоторые записи могут быть сколь угодно длинными, емкость «памяти» машины может быть неограниченно большой и т. п.

Фактически поставленный здесь вопрос эквивалентен вопросу о том, существует ли (осуществим ли потенциально) алгоритм, решающий некоторую массовую задачу, формулируемую в терминах игры в имитацию. (Вопросам этого рода посвящена брошюра: Трахтенброт Б.А. Алгоритмы и машинное решение задач. М.: Физматгиз, 1957.)

Чарлз Бэббедж (1792–1871) – английский ученый, работавший в области математики, вычислительной техники и механики. Выступил инициатором применения механических устройств для вычисления и печатания математических таблиц. В 1812 г. у Бэббеджа возникла идея разностной вычислительной машины (Difference Engine). Строительство этой машины, которая должна была вычислять любую функцию, заданную ее первыми пятью разностями, началось в 1823 г. на средства английского правительства, однако в 1833 г. работа была прекращена главным образом в связи с финансовыми затруднениями. К этому времени у Бэббеджа возник проект другой, более совершенной машины. Эта машина, которую Бэббедж назвал «Аналитической машиной» (Analitical Engine), должна была проводить вычислительный процесс, заданный любыми математическими формулами. Бэббедж весь отдался конструированию своей новой машины, однако к моменту его смерти она так и не была закончена. Сын Бэббеджа завершил строительство некоторой части машины и провел успешные опыты по применению ее для вычислений некоторого рода. Подробнее о Ч. Бэббедже и его машинах см.: Бут Э. и Бут К. Автоматические цифровые машины / перев. с англ. М.: Физматгиз, 1959. С. 18–21; Hartree D.R. Calculating Instruments and Machines, Cambridge, 1950, chapter 9: «Charles Babbage and the Analitical Engine».

Люкасовская кафедра в Тринити-колледже основана в 1663 г. на средства, пожертвованные Генри Люкасом. Первым люкасовским профессором был учитель Ньютона Барроу, вторым – сам Ньютон. Получение этой кафедры, сохранившейся до нашего времени, считалось всегда большой честью. В настоящее время ее занимает Дирак.

Манчестерская машина была построена в Манчестерском университете (Англия) в конце 40-х годов. Конструирование машины происходило под руководством Вильямса (F.С. Williams) и Килберна (Т. Kilburn). В разработке и отладке машины принимал участие Тьюринг, который с этой целью в 1948 г. был приглашен в Манчестерский университет. Тьюринг занимался математическими вопросами, связанными с Манчестерской машиной, и особенно вопросами программирования (см.: Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society, v. 1, London, 1955, p. 254–255). Описание Манчестерской машины см. в кн.: Faster than Thought. A Symposium on Digital Computing Machines. Ed. by B.V. Bowden, London, 1953, chapter I.

Gоdеl К. Uber formal unentscheidbare Satze der Principia Mathematica und verwandter Systeme, I, «Monatshefte fur Mathematik und Physik». B. 38, 1931. S. 173–198.

Jeffеrsоn G. The Mind of Mechanical Man. Lister Oration for 1949 // Britisch Medical Journal, v. I, 1949, p. 1105–1121.

Листеровские чтения. Джозеф Листер (1827–1912) – выдающийся английский хирург.

Солипсистская точка зрения. Солипсизм (от лат. solus – единственный и ipse – сам) – взгляд, согласно которому единственной достоверной реальностью являются внутренние переживания субъекта, его ощущения и мышление. Солипсизм есть крайняя форма философии субъективного идеализма.

Viva voce (лат.) – устно. (Прим. ред.)

Принцип неполной индукции – принцип логики, согласно которому разрешается делать обобщающее заключение о принадлежности некоторого свойства а всем предметам данного класса А на основании того, что установлена принадлежность свойства а лишь некоторым (не всем) предметам класса А, именно тем, которые рассмотрены в ходе индукции. Вывод, основанный на принципе неполной индукции – даже при условии достоверности исходных данных, – не достоверен, а только более или менее вероятен.

Выражение «неполная индукция» русского перевода соответствует выражению «scientific induction» (буквально: «научная индукция») английского оригинала. Такой перевод выбран потому, что выражение «научная индукция» употребляется у нас обычно не в том смысле, который имеет в статье Тьюринга выражение «scientific induction» (под «научной индукцией» в нашей литературе обычно понимают сложное рассуждение, основанное на совместном применении неполной индукции и дедукции, которое при определенных условиях – последние, впрочем, не уточняются – может давать достоверное заключение).

Леди Лавлейс, Ада Августа (Ada Augusta, the Countess of Lovelace) принадлежала к тем немногим современникам Бэббеджа, которые вполне оценили значение его идей. Она была дочерью английского поэта Байрона (родилась в 1815 г., умерла в 1852 г.). Лавлейс получила хорошее математическое образование, сначала под руководством своей матери, а потом под руководством проф. Августа де Моргана (Augustus de Morgan), одного из создателей математической логики. С Бэббеджем и его машинами она познакомилась еще в юности. В 1840 г. Бэббедж посетил Турин (Италия) и прочел там серию лекций. Идеи Бэббеджа заинтересовали одного из итальянских офицеров – Менабреа, который опубликовал их изложение в Bibliotheque Universelle de Geneve (№ 82, Oktober 1842). Лавлейс перевела на английский язык эту работу и опубликовала ее в Scientific Memoirs (ed. by R. Taylor, v. 3, 1842, p. 691–731), присоединив к ней обширные Примечания переводчика, более чем в два раза превосходившие по объему текст Менабреа. Эти Примечания относились к принципам работы Аналитической машины и ее применению и были высоко оценены Бэббеджем. См.: Faster than Thought. A Symposium on Digital Computing Machines. Ed. by B.V. Bowden. London, 1953, chapter I. В приложении к книге воспроизведены работа Менабреа в переводе Лавлейс (Sketch on the Analitical Engine invented by Charles Babbage, Esq. by L.F. Menabrea, of Turin, Officer of the Military Engineers) и работа самой Лавлейс (Notes by the Translator).

Hartree D.R. Calculating Instruments and Machines. New York, 1949.

Дифференциальный анализатор – вычислительная машина, разработанная В. Бушем (Vannevar Bush) и его сотрудниками в Массачусетском технологическом институте в Кембридже (США) в конце 20-х годов и предназначенная для решения широкого класса обыкновенных дифференциальных уравнений. Дифференциальный анализатор – машина непрерывного действия; при решении задач мгновенные значения переменных выражаются положениями вращающихся валов машины (с учетом числа сделанных валом полных оборотов и направления вращения). Первая модель машины была чисто механическим устройством. В дальнейшем дифференциальный анализатор был усовершенствован его автором и превратился в электромеханическую машину. См.: Буш В. и Колдвелл С. Новый дифференциальный анализатор // Успехи математических наук. Т. 1. Вып. 5–6 (15–16) (новая серия). М.; Л., 1946. С. 113–171; Hartree D.R. Calculating Instruments and Machines, Cambridge, 1950, chapters 2 and 3. В настоящее время разнообразные, главным образом электронные, машины непрерывного действия (они называются иногда также аналоговыми) получили широкое распространение. (Подробнее о машинах этого класса см.: Кобринский Н.Е. Математические машины непрерывного действия. М.: Гостехиздат, 1954.)

В этом абзаце автор разбирает логическую ошибку в рассуждениях своих оппонентов, привлекая понятие о распределенности терминов категорического силлогизма. Категорический силлогизм можно описать как рассуждение, в котором из данного в посылках отношения по объему двух каких-либо терминов (понятий) к третьему следует их отношение друг к другу. Примером силлогизма может быть следующий вывод: (а) все млекопитающие являются позвоночными; (б) все копытные животные являются млекопитающими; (в) значит, все копытные животные являются позвоночными. Здесь из отношения между понятиями млекопитающие и позвоночные (посылка (а)) и между понятиями копытные животные и млекопитающие (посылка (б)) выводится отношение между понятиями копытные животные и позвоночные, составляющее содержание заключения (в). Если в этом выводе заменить указанные понятия переменными A, В, С, мы выявим форму этого умозаключения: «Все А суть В; все С суть A; следовательно, все С суть В», или в виде единого выражения в условной форме: «Если все A суть В и все С суть A, то все С суть В». Обратная замена переменных любыми понятиями всегда порождает логически правильное рассуждение, т. е. такое, в котором – при условии истинности посылок – всегда получается верное заключение, например: «Все люди смертны, Сократ – человек, следовательно, Сократ смертен» (пример силлогизма, издавна приводящийся в руководствах по формальной логике).

Формы – так называемые модусы – категорического силлогизма могут быть различными. Вышеприведенные силлогизмы являются силлогизмами модуса Barbara (латинские названия модусов были придуманы в Средние века). Модусы различаются различным расположением терминов и характером входящих в них предложений: в них могут фигурировать не только утвердительные и всеобщие суждения (как в Barbara), но и отрицательные и частные суждения («некоторые животные приспособились к холодному климату» и пр.).

Следование заключения из посылок категорического силлогизма происходит по правилам и аксиомам, которые могут быть сформулированы различным образом. Обычно в числе правил фигурируют некоторые, относящиеся к так называемой распределенности терминов. Термин называется распределенным в данном суждении (в которое он входит либо как логическое подлежащее, либо как логическое сказуемое), если суждение служит для выражения информации, относящейся к каждому предмету класса, который имеется в виду в данном термине. Например, в предложении «все млекопитающие позвоночные» термин подлежащего (млекопитающие) распределен (так как суждение выражает информацию о том, что каждое млекопитающее есть позвоночное животное), а термин сказуемого (позвоночные) не распределен (так как в суждении не выражена информация о том, что каждое позвоночное есть млекопитающее). К числу правил, относящихся к распределенности терминов, принадлежит следующее: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении. Смысл этого правила состоит в том, что если в посылке нет информации о каждом члене класса, который имеется в виду в данном термине, она не может появиться и в заключении. Нарушение этого правила будет, конечно, логической ошибкой.

Ошибочное рассуждение, которое рассматривается в тексте, таково: «Если бы все действия человека определялись некоторой совокупностью правил, то он был бы машиной. Но у человека нет такой совокупности правил. Значит, человек не есть машина».

Это рассуждение логически неправильно, так как из отрицания основания условного суждения не следует отрицание его заключения. Представленное в виде категорического силлогизма, оно выглядит так: (1) Все то, чьи действия полностью определены некоторой совокупностью правил, есть машина. (2) Люди не действуют согласно некоторой совокупности правил, полностью определяющей их поведение. (3) Следовательно, люди не машины. Это рассуждение содержит логическую ошибку, так как в посылке (1) термин «машина» не распределен, в то время как в заключении он является распределенным (поскольку в нем выражена информация, относящаяся к каждой машине, именно что она не есть человек). Если в приведенном выше рассуждении вместо «правил действия» подставить «законы поведения» (в смысле, разъясненном в тексте), то логическая ошибка легко устраняется за счет замены посылки (1) обратным ей суждением: «Все машины отличаются тем, что их поведение полностью определено некоторыми законами» (в истинности которого, говорит Тьюринг, мы убеждены), в котором термин «машины» распределен (так как речь идет обо всех машинах). Но тут оказывается, что – в отличие от случая, когда речь шла о «правилах действия», – истинность второй посылки вызывает сомнения; по мнению Тьюринга, мы не имеем возможности убедиться в ее достоверности.

Напомним, что под «машиной» Тьюринг имеет в виду значительно более общее понятие, чем понятие машины, которую можно действительно построить. Критические замечания по поводу излагаемых здесь взглядов Тьюринга см. в предисловии к русскому переводу.

Телепатия, ясновидение, способность к прорицанию и психокинезис. В словаре английского языка Н. Вебстера смысл этих терминов разъясняется следующим образом. Телепатия (от греч. tele – вдаль, далеко и pathos – чувство, страдание) – «связь одного ума с другим, осуществляющаяся без участия органов чувств; передача мыслей на расстоянии» (Webster. New International Dictionary of English Language, Second Edition, Unabridged, 1958, p. 2594). Ясновидение (англ. clair-voyance) – «явление или способность различения объектов, которые не воспринимаются чувствами, но считаются имеющими объективную реальность». Пророчество (англ. precognition) – «способность предвидеть события; предугадывание будущего» (там же, стр. 1944). Психокинезис (от греч. psyche – душа и kinesis – движение) – «вызывание физического движения с помощью психических средств».

Представления о сверхчувственном восприятии издавна служили средством пропаганды суеверий и мистики. При этом для подкрепления этих представлений использовались как вымышленные, мнимые факты (иллюзии, самообман или сознательное введение в заблуждение), так и некоторые явления, имевшие под собой основание, но не получившие научного объяснения на данной ступени развития человеческих знаний. Долгое время к явлениям последнего рода относились, например, факты, связанные с гипнозом или повышенной кожной и мышечно-суставной чувствительностью, свойственной некоторым людям (к чему, по-видимому, сводятся многие «психологические опыты» по «передаче мыслей на расстоянии»). Развитие науки принесло естественно-научное, материалистическое объяснение этих явлений. Так, например, можно считать установленным, что словесные раздражители – в том числе и внутренняя речь – вызывают изменения в потоке нервных импульсов, идущих к мышцам, что ведет к сокращению отдельных групп мышечных волокон даже в тех случаях, когда соответствующее движение не реализуется. Люди, обладающие повышенной кожной и мышечно-суставной чувствительностью, могут воспринимать даже незначительные мышечные сокращения у других людей и на этом основании получать некоторую информацию о содержании внутренней речи – т. е. о мыслях – другого человека. Что касается тех фактов, на которые и сейчас ссылаются сторонники сверхчувственного восприятия, особенно телепатии, то непроверенность их – на фоне известных случаев внушения и самовнушения и вообще некорректности опытов – в значительной мере признают даже сами сторонники этих явлений.

Обсуждение вопросов, относящихся к так называемому мысленному внушению (телепатии), – вместе с рассмотрением некоторых научных гипотез, выдвинутых для их объяснения, – читатель может найти в книге: Васильев Л.Л. Таинственные явления человеческой психики. М.: Госполитиздат, 1959, а также в брошюре: Гуляев П.И. Мозг и электронная машина. Л., 1960. Нет сомнения, что какие бы факты, относящиеся к способам передачи информации – быть может, связанные с опытами по телепатии, получившими в настоящее время известное распространение, – не были в дальнейшем установлены наукой, они неизбежно получат естественно-научное объяснение. Вся история науки свидетельствует о материальности мира и закономерном характере его развития, несовместимом ни с какими формами суеверий и мистики.

Говоря о том, что нет необходимости в дальнейшем увеличении скорости машинных операций, автор, по-видимому, имеет в виду главным образом требования, возникающие при игре в имитацию. Во всяком случае, при математических применениях быстродействующих вычислительных машин, обусловленных развитием современной науки и техники, требования к быстроте их работы непрерывно возрастают. Если лучшие из ныне эксплуатируемых автоматических цифровых вычислительных машин работают со скоростью порядка десятков тысяч операций (сложений и умножений) в секунду, то ряд машин, которые осваиваются в настоящее время, имеют скорость работы уже порядка сотен тысяч операций в секунду. Что касается проектируемых типов машин, то для них выдвигается требование доведения скорости вычислений до миллионов операций в секунду.

Вместе с развитием автоматических быстродействующих цифровых вычислительных машин начали разрабатываться и методы, облегчающие программирование задач для решения на этих машинах. Одним из наиболее распространенных методов, ускоряющих ручное программирование, явился метод стандартных подпрограмм. Суть метода состоит в том, что составляется коллекция («библиотека») программ для часто встречающихся участков вычислительных процедур (типовые, или стандартные, подпрограммы); при подготовке задач к решению на быстродействующих цифровых вычислительных машинах типовые подпрограммы в различных сочетаниях включаются в составляемую программу. А. Тьюринг в период своей работы в Манчестерском университете принимал активное участие в разработке метода библиотечных подпрограмм в применении к машине Ф. Вильямса и Т. Килберна.

Впоследствии наряду с методами, облегчающими ручное программирование, начали развиваться методы автоматизации программирования. Автоматизация программирования заключается в передаче некоторых этапов подготовки программ для решения задач на быстродействующих цифровых вычислительных машинах самим этим машинам. Главным в автоматическом, или машинном, программировании является использование так называемой программирующей программы. Машина, в которую введена программирующая программа, получив сравнительно небольшую по объему исходную информацию о данной задаче и методе ее решения, автоматически составляет программу решения задачи. Начиная с 1954–1955 гг. в Советском Союзе построен и используется ряд программирующих программ. Автоматизация программирования значительно облегчает труд по подготовке машинного решения задач и сокращает время программирования.

Несомненно, что программирование машин для игры в имитацию – разумеется, при условии что оно сопровождается необходимыми уточнениями в постановке задачи, – является чрезвычайно сложной проблемой, возможность практического решения которой, по-видимому, существенно зависит от дальнейшего развития автоматического программирования, в области которого в настоящее время ведутся исследования по различным направлениям. Об автоматизации программирования см., например: Китов А.И. и Криницкий Н.А. Электронные цифровые машины и программирование. М.: Физматгиз, 1959. Гл. X.