Игра разума. Как Клод Шеннон изобрел информационный век - стр. 45

и А_>3 – это различные проявления одной черты (к примеру, цвета волос – единица обозначает каштановый, а двойка блондин), а качество, которое превалирует, зависит от того, какой ген доминирует.

Теперь еще больше упростим эту схему. Допустим, мы хотим изучить целую популяцию индивидуумов, выбрав всего две черты, А и В.

И снова каждый ряд символов получен от одного родителя, а каждая колонка обозначает позицию гена. Скажем, существуют две возможные аллели для А (к примеру, каштановые и светлые волосы) и три для В (высокий, среднего роста и низкорослый). В этом случае получится двадцать один генетически отличный от других индивидуум (поверьте нам), варьирующийся от

A_>1B_>1

A_>1B_>1

до

A_>1B_>3

A_>2B_>2

Итак, как мы можем смоделировать генетические изменения населения со временем, или предсказать результаты его произвольного смешения с другой группой? Как будет выглядеть новая популяция через пять поколений? А через тысячу поколений?

Если бы мы были наделены неограниченным количеством времени и бумаги, то могли бы произвести расчеты отдельно для каждого из двадцати одного индивидуума, соединившихся в произвольном порядке с представителями другой группы. В результате мы получили бы одно поколение, а дальше мы могли бы вновь и вновь повторять этот процесс до бесконечности. А что если целую популяцию и все ее релевантные гены можно представить в виде всего одного алгебраического выражения? Оно должно быть, как отметил Шеннон, одновременно компактным и наглядным: достаточно компактным, чтобы использовать его в качестве единственной величины в уравнении, и наглядным, чтобы его можно было «разобрать» на все его составляющие, когда нам нужно остановить циклы рекомбинации и изучить результаты.

Размышляя подобным образом, Шеннон изобрел символ, чтобы суммировать всю популяцию: λ^>hi_>jk.

Данное выражение действительно, как он указывал, является «целой группой цифр». λ – это популяция в целом, h, j, i и k – это гены. По мере того как мы узнаем ряд генов, возможных для данной популяции, мы можем заменить эти буквы рядом цифр. Колонка ^>h_>j – это одна позиция гена, и так как первая рассматриваемая черта имеет две аллели, значение h или j может варьироваться от 1 до 2. Колонка ^>i_>k – это другая позиция гена, и так как вторая рассматриваемая черта имеет три аллели, значение i или k может варьироваться от 1 до 3. λ^>13_>22 теперь означает не одного индивидуума, а долю целой популяции, имеющей генетический код: