Горизонты будущего - стр. 47
gM = = f · = f · , (10)
направленное навстречу. Следовательно, сила взаимного тяготения, удерживая тело-спутник на его орбите, сообщает ему относительно центрального тела центростремительное ускорение
g = gm + gM = f · = . (11)
При значительной массе m тела-спутника величина μ = f(M+m) и задача двух тел являются общей. Если масса тела-спутника пренебрежительно мала в сравнении с массой M центрального тела (как, например, массы образовавшихся планет в сравнении с массой Солнца), то задача двух тел становится ограниченной и тогда μ = FM, то есть зависит только от массы центрального тела.
Первая планета из планетарной туманности образовывалась на расстоянии 0,21 а.е. от Солнца. Ближе этого расстояния не могло происходить объединение мелких космических тел в более крупные из-за солнечной высокотемпературной короны. Квантование каждой последующей планеты происходило в результате уменьшения силы её притяжения Солнцем на величину центробежной силы этой планеты. Оно происходило в волнах солнечной гравитации. При этом каждая планета приобретала устойчивую орбиту при пороговом изменении силы притяжения её Солнцем, то есть
f · M · – f · M · = = · = , (12)
где M – масса Солнца;
f – Гравитационная постоянная;
mi, mi+ 1 – массы соседних планет;
ri; rv+ 1 – расстояния от Солнца двух соседних планет;
vv+ 1 – линейная скорость движения по орбите более удалённой планеты.
Сила притяжения планет Солнцем [13] является центростремительной силой, центростремительное ускорение w которой равно:
= или w = = ; (13)
или, сократив на массу планет, входящую во все выражения, получим:
v2i · ri = ω2i · r3i = f · M = 133,44 · 1018 м3 ⁄ с2 = const, (14)
откуда следует, что устойчивое расположение планет в пространстве не зависит от их массы, а определяется только волновыми процессами.
Для перехода с одной стационарной траектории движения на другую требуется параболическая скорость движения планеты
r(v+ 1) · v2(v+ 1) = 2 f · M.
Учитывая изложенное, можно записать
f · – f · = 2f · . (15)
Откуда получаем закон квантования планет по орбитам:
= или = = , (16)
где g – ускорение силы тяжести, которая для всех космических тел является функцией их массы;
R – радиус космических тел.
Таким образом, планеты становятся регулярными во времени и пространстве.
Сравнительные данные, полученные по формулам (7) и (8), приведены в Таблице 2. Средняя погрешность расстояний планет, полученных по формуле Тициуса-Боде, составляет ±9,1%. По предложенной формуле погрешность составила ±1,15%, что точнее примерно на ±8%. Вполне резонно считать эту погрешность и для интервалов времени между обновлениями Солнца. Погрешность возникла в результате последних двух взрывов на поверхности Солнца с образованием пучностей в планетарных туманностях. Несмотря на это, лучшей является аппроксимация первоначальных расстояний планет от Солнца с учётом квантования площадей орбит в геометрической прогрессии.