Физика на ладони. Об устройстве Вселенной – просто и понятно - стр. 73

Продолжительность времен года

Планеты вращаются вокруг Солнца по почти круговой траектории. На самом деле если мы присмотримся получше, то заметим, что форма их траектории – эллипс (➙ рис. 6.9). Можно продемонстрировать, как гравитация формирует эллиптическую траекторию, но необходимые вычисления выходят за рамки этой книги. Рассмотрим лучше последствия таких траекторий.

Сравним момент, когда планета наиболее удалена от Солнца (он называется «афелий»), с моментом, когда она к нему ближе всего (это «перигелий»). Поскольку сила притяжения направлена к Солнцу, ее момент по отношению к Солнцу равен нулю, то есть момент импульса планеты по отношению к Солнцу сохраняется.

На афелии момент импульса выражается mν_>a l_>a (где m – масса планеты, ν_>a– ее скорость, а l_>a – расстояние до Солнца на афелии). То же самое с перигелием, он выражается mν_>p l_>p (где ν_>p и l_>p соответствуют скорости и расстоянию на перигелии).

Поскольку оба момента равны, из этого следует, что соотношение скоростей между афелием и перигелием обратно пропорционально расстояниям до Солнца: 

. То есть планета движется гораздо быстрее, когда она ближе к Солнцу, чем когда она дальше от него. Более того, когда планета ближе к Солнцу, она совершает более короткий путь, чтобы сделать оборот вокруг него. То есть планета движется быстрее и преодолевает меньшее расстояние, когда она ближе к Солнцу: ей нужно гораздо меньше времени, чтобы пройти 10° вокруг Солнца.

Последствия этого хорошо видны на Земле. Земля находится ближе всего к Солнцу, когда в Северном полушарии зима (Земля наклонена так, что ее Южное полушарие повернуто к Солнцу). То есть зимой она вращается вокруг Солнца быстрее, и потому зима в Северном полушарии короче лета!

Рис. 6.9 – Эллиптическая траектория планет

Из-за действия гравитации планеты ускоряют движение, когда приближаются к Солнцу, и замедляют его, когда от него удаляются. То есть планеты вращаются быстрее, когда они ближе к Солнцу. Это явление гораздо ярче выражено у комет, движущихся по эллиптической траектории.

Отметим, что на самом деле траектория планет гораздо больше похожа на окружность, как показано на рисунке.

Вот почему в феврале 28 дней, а не 30: два дня в этот период исчезают. С другой стороны, это объясняет, почему осеннее равноденствие наступает только 23 сентября, тогда как весеннее равноденствие начинается 21 марта, – это дает два лишних дня лета!

Таким образом, в Северном полушарии зима длится почти на четыре дня меньше, чем лето, а это важно (в Южном полушарии все происходит наоборот).