Эконометрические оценки. Учебное пособие - стр. 9

Приступим к новой теме. В каком-то смысле это будет повторение, потому что многие студенты изучают – в том или ином виде – курс теории вероятностей и математической статистики. Судя по школьным программам, в некоторых школах даже в старших классах затрагивают тему вероятности. Кроме того, данный материал частично обсуждается в курсе «Бизнес-аналитика и статистика».

Рис. Вероятность и бросание монеты

Мы работаем с большим количеством исходных данных, реальных данных. В них всегда есть случайность, а случайность измеряется с помощью ВЕРОЯТНОСТИ.

Разберём классический пример – бросание монетки, см. рис. Мы бросаем монетку. Она может упасть с одной стороной или другой стороной. Это два ИСХОДА (результата) нашего опыта. Другие варианты пока не учитываем (например, монетка закатилась под стол и её не нашли). Стороны монеты обычно называют «орел» и «решка» («решётка»).

Если шансы абсолютно равны, то говорят, что вероятность – одна вторая.

Вероятность – это число от нуля до единицы.

Чем больше это число, чем ближе вероятность к единице, тем больше у нас уверенность, что произойдет именно это событие.

Если шансы одинаковы, то единица делится на количество этих вариантов. В нашем случае единичка делится на два варианта. Каждый вариант получает вероятность 0,5. Это традиционное объяснение из теории вероятностей.

Теория объясняет общие законы природы. Там, где есть случайность, можно говорить о вероятности события.

Вероятность обозначается латинской буквой p. Это первая буква английского слова probability. Происходит от латинского слова proba – «пробовать, проверять». Получается, что один раз попробовал что-то сделать – получилось, в другой раз попробовал – не получилось. Когда мы что-то пробуем, появляется случайность, неопределённость, непредсказуемость. И вероятность – это частота события, насколько часто происходит то, что нас интересует.

Русское слово «вероятность» имеет отношению к слову «верить». И это вторая сторона вероятности: насколько мы доверяем какому-то сообщению, утверждению, прогнозу.

Рис. Вероятность: теория и оценка

Теория – это всегда красиво и всегда «точно». Теория вероятности говорит нам: если шансы равны, то вероятность будет ровно 0,5 для орла и ровно 0,5 для решки. Это абсолютно «точное» значение – никаких сомнений. Но с одной оговоркой: если шансы равны, см. рис.

Статистика – это фактические данные. Когда мы переходим к обработке данных, то никогда не видим идеальные числа и идеальные условия. Мы каждый раз видим реальные наборы данных. Например, тысячу раз бросили монетку. Посчитали, сколько раз выпал орёл. Представим, что из десяти тысяч раз почти в половине случаев монетка упала орлом вверх. Делим на общее число бросаний и получаем число, которое будет приближаться вот к теоретическому значению.