Диверсификация инвестиционного портфеля. Теория Марковица-Шарпа - стр. 13
Рис. 12. График «Риск-Доходность» для трех активов.
1.2.3.2. Все коэффициенты корреляции меньше единицы
А если все три коэффициента корреляции меньше единицы (Corr>AB < 1, Corr>BC < 1 и Corr>CA < 1), то зона всех возможных портфелей на графике «Риск-Доходность» сдвигается влево в сторону уменьшения риска. На рис. 12 показан пример такой зоны для таких портфелей. Эта зона закрашена светло-голубым цветом. Эта область ограничена тремя кривыми линиями, которые на рисунке показаны голубым цветом.
Здесь важно понимать, что дуга AB, это теперь уже не те дуги AB, которые мы видели на рис. 5. В формировании самой крайней левой дуги, в общем случае, принимают участие все 3 актива, а не только 2 самых менее рискованных активов A и B.
В общем случае, у самого наименее рискованного портфеля Z на рис. 12 все три весовых коэффициента отличаются от нуля (W>A ≠ 0, W>B ≠ 0 и W>C ≠ 0). При этом вес самого рискованного актива W>C в портфеле Z может быть достаточно большим, если активы A и B сильнее коррелируют друг с другом, чем они по отдельности коррелируют с активом C, то есть Corr>AB > Corr>BC и Corr>AB > Corr>CA.
То есть для уменьшения риска портфеля часто бывает более эффективно взять самые большие весовые коэффициенты не у самых менее рисковых активов, а у тех активов, которые меньше коррелируют и/или больше антикоррелируют с другими активами портфеля. И эта задача нахождения оптимальных долей активов для трех активов становится уже очень нетривиальной. В общем случае эта математическая задача уже не решается в Экселе. В разделе 4 мы познакомимся с одним онлайновым инструментом, который решает эту задачу.
1.2.3.3. Эффективная Граница
Задача формирования хорошего инвестиционного портфеля из трех активов A, B и C состоит в том, чтобы найти такие весовые коэффициенты W>A, W>B и W>C долей этих активов, которые давали бы максимальную доходность и минимальный риск.
Понятно, что светло-голубая область на графике «Риск-Доходность» на рис. 12 около точки B нам никак не подходит, так как там находятся портфели с такими весами, которые дают плохую доходность. Также нам не подходит и светло-голубая область около точки С, так как это портфели со слишком большим риском.
В точке A находится портфель с самой высокой доходностью. Это портфель из одного единственного актива A, с весовыми коэффициентами W>A = 1, W>B = W>C = 0. Но этот портфель имеет очень большой риск.
В точке Z находится портфель с самым минимальным риском. Но доходность этого портфеля почти в 2 раза ниже, чем доходность портфеля, который состоит только из одного актива