Data Science для новичков - стр. 14

3. Z-оценка часто используется, например для определения выбросов. Вот формула для расчета:

В этой формуле: x – это единичное значение из набора данных; мю – среднее набора данных; сигма – стандартное отклонение.

4. Доверительные интервалы, см. подробнее в [1.3.5.2. Confidence Limits for the Mean] (https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda352.htm)

5. Дисперсия, ковариация, корреляция. Разница между дисперсией, ковариацией и корреляцией:

1) дисперсия – это мера изменчивости конкретного значения от среднего значения по всему набору данных;

2) ковариация – это мера взаимосвязи между изменчивостью двух переменных. Ковариация зависит от масштаба, поскольку она не стандартизирована;

3) корреляция – это связь между изменчивостью двух переменных. Корреляция стандартизирована, что делает ее не зависящей от масштаба.

Справочное руководство [Engineering statistics handbook] (https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/eda.htm) содержит пример схемы анализа данных:

1. Посчитать базовые статистики:

a) среднее;

b) стандартное отклонение. При этом надо помнить следующие эмпирические правила. Приблизительно 60—78% данных находятся в пределах одного стандартного отклонения от среднего. Приблизительно 90—98% данных находятся в пределах двух стандартных отклонений от среднего. Более 99% данных находятся в пределах трех стандартных отклонений от среднего;

c) коэффициент автокорреляции для проверки данных на случайность;

d) коэффициенты корреляции, коэффициенты, показывающие, что распределение является нормальным, например Wilk-Shapiro test.

2. Построить график для нормального распределения.

3. Линейная аппроксимация данных в зависимости от времени для оценки дрейфа (тест на фиксированное положение).

4. Тест Барлетта для дисперсии.

5. Критерий Anderson-Darling для нормального распределения.

6. Теста Граббса для определения выбросов.

Можно ознакомиться с примером анализа по указанной схеме [1.4.2.1.3. Quantitative Output and Interpretation] (https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section4/eda4213.htm)

Теперь мне надо определить, что я хочу узнать из данных. Специальных целей передо мной никто не ставил, поэтому определю их самостоятельно. Что интересного могут рассказать данные? Здесь же я сразу укажу, какими методами буду решать эти задачи. Надо помнить, что не всегда можно заранее знать, какой метод подойдет. Например, мне нужно сначала проверить распределение на нормальность, чтобы применить корреляцию. Поэтому в этот список можно вносить изменения по ходу анализа.