Человечество: история, религия, культура. Раннее Средневековье - стр. 104

В учебнике Боэция под арифметику подводится и онтологическая база. Мир создан по образу чисел и имеет, следовательно, числовую структуру. В основе всех чисел лежит единица, но и само бытие зависит от единства, а, значит, подчинено единице, которая поэтому именуется «матерью всего». Единица – структурообразующее начало, в геометрии ей соответствует точка. Поэтому и сложенным из единиц числам соответствуют линии, плоские и объемные фигуры. Однако единица сама не есть число (множество), и всякое множество противоположно единице. Элементарным множеством является двоица. Все же другие числа принимают на себя свойства единицы и двоицы. У нечетных чисел преобладают свойства единицы, в них выражается устойчивость, определенность, неизменность, завершенность бытия; у четных преобладают свойства двоицы, выражающие неустойчивость, подвижность, незавершенность становления. Из четного и нечетного посредством пропорции и меры складывается мировая гармония, которая выражается в периодичности, согласованности и ритмичности природных и человеческих явлений.

Сказанное очень хорошо согласуется с философскими принципами, изложенными в других сочинениях Боэция, в частности, в III книге «Утешения». Но это отнюдь не говорит о том, что «Наставление в арифметике» – плод самостоятельной мысли Боэция, пусть даже опирающейся па идеи пифагорейцев и платоников. Увы, мы имеем здесь дело всего лишь с простой латинской адаптацией, а в ряде мест с почти буквальным переводом «Введения в арифметику» знаменитого греческого математика II в. Никомаха из Геразы.

Предваряя свой учебник арифметики небольшим вступлением в форме письма к Симмаху, Боэций сообщал в нем о своем замысле создать по возможности краткие и доступные латинские руководства по всем четырем наукам «квадривиума» (quadrivium, «четырехпутье» – впервые встречающееся именно здесь название той группы из семи свободных наук, в которую входили науки, связанные с измерением и счетом, именовавшиеся также «Mathesis») , то есть не только по арифметике, но и по геометрии, астрономии и музыке. Удалось ли Боэцию осуществить свое намерение? Не исключено, что и удалось; но никаких полностью достоверных свидетельств того, что в средние века (хотя бы в ранний период) функционировали боэциевские руководства по геометрии и астрономии, мы не имеем.

Трактат, относящийся к четвертой части квадривиума (у Боэция – третьей), сохранился и дошел до пас под названием «Наставления в музыке». Судя по многим признакам, он был написан Боэцием не сразу после «Арифметики», а спустя некоторое время, может быть, даже несколько лет.