Астрологический Аспектариум - стр. 2
Математически мажорные аспекты можно описать как угловые величины, образованных путем деления 360° на целое число десятичной системы (от 1 до 9) так, чтобы частное было кратно 30°.
360°/1 = 360° (кратно 30°) – аспект соединения
360°/2 = 180° (кратно 30°) – аспект оппозиция.
360°/3 = 120° (кратно 30°) – аспект тригон.
360°/4 = 90° (кратно 30°) – аспект квадрат.
360°/6 = 60 (кратно 30°) – аспект секстиль.
Если отбросить последнее условие (кратность 30°) то можно получить несколько дополнительных аспектов:
360°/5 = 72° (не кратно 30°) – аспект квинтиль
360°/7=51,42° (не кратно 30°) – аспект септиль
360/8= 45° (не кратно 30°) – аспект полуквадрат
360/9 = 40° (кратно 30°) – аспект не нонагон
Следующее значительное усовершенствование в теорию аспектов внес немецкий математик и астроном Иоганн Кеплер. Исходя из пифагорейских традиций, Кеплер считал основой мироздания гармонические соотношения и около тридцати лет потратил на поиски закона всеобщей гармонии мира. Первоначально он представлял аспекты как семь основных гармонических интервалов:
октаву (с отношением частот 1:2) – 180°
большую сексту (3:5) – 144°
малую сексту (5:8) – 135°
чистую квинту (2:3) – 120°
чистую кварту (3:4) – 90°
большую терцию (4:5) – 72°
малую терцию (5:6) – 60°
При этом Кеплер отчетливо осознавал, что теория должна находиться в соответствии с наблюдениями, а практическая проверка влияния аспектов свидетельствовала о том, что аспект полусекстиль (30°), не соответствующий никакому консонансу, часто проявляет сильное влияние, а полутораквадрат (135°) (соответствующий малой сексте) отмечался им как ненадежный. В результате Кеплер отдал предпочтение геометрической теории аспектов, в которой аспект представлял собой сторону вписанного в окружность многоугольника. В своем фундаментальном труде Harmonice mundi (1619) он выстраивает следующую иерархию аспектов по значимости:
1. Соединение 0° и оппозиция 180°.
2. Квадрат 90°.
3. Трин 120°, секстиль 60°, полусекстиль 30°.
4. Квинтиль 72°, биквинтиль 144°, квиконс 150°.
5. Дециль 36°, тридециль 108°, полуквадрат (октиль) 45°, полутораквадрат (триоктиль) 135°.
6. На грани между значимыми и незначимыми Кеплер помещает аспект 24° градуса (образующийся 15-сторонней фигурой) и 18° градусов (образующийся 20-сторонней фигурой) и производные от них 48°, 96°, 112°, 156°, 168° и 54°, 126°, 162°, 171° соответственно.
Представление Кеплера об аспекте, как стороне вписанного в окружность симметричного многоугольника, в XX веке легло в основу теории симметричных планетных картин, сформулированной немецким астрологом Альфредом Витте.