Астероидно-кометная опасность: вчера, сегодня, завтра - стр. 54

m = vρ.

Если предположить, что астероид имеет сферическую форму, то

m = (π/6)D^>3ρ, (3.8)

где D – диаметр астероида.

На практике три величины m, D и ρ могут определяться как независимо друг от друга, так и с привлечением данных о двух других параметрах. Сравнение по-разному найденных значений позволяет контролировать различные методы и полученные оценки и определять для каждого астероида согласованный набор этих параметров.

Методы получения оценки массы астероидов можно условно разделить на динамический и астрофизический (или физический).

Динамический метод основан на анализе отклонений, вызываемых притягивающей массой тела в движении других небесных тел (больших или малых планет, космических аппаратов). Эти отклонения могут быть найдены либо из позиционных оптических или радиолокационных наблюдений возмущаемых тел, либо из радиотехнических измерений движения космических аппаратов, проходящих в непосредственной близости от возмущающей массы. Чтобы получить надежную оценку массы, наблюдения должны быть достаточно точными, а оцениваемая масса должна вызывать отклонения в движении тел, заметным образом превосходящие точность наблюдений. Как показывает опыт последних десятилетий, массы только самых крупных астероидов (в лучшем случае нескольких десятков) могут быть найдены из анализа современных позиционных наблюдений. Массы наименьших из этих астероидов оцениваются с ошибками, лишь немного меньшими самих оцениваемых величин.

Сближения космических аппаратов с астероидами представляют прекрасную возможность для определения их масс, но они пока редки и не могут обеспечить точные значения масс для большого числа тел. Этим путем были получены оценки масс астероидов Главного пояса (253) Mathilde и (433) Eros.

К динамическому способу определения массы для двойных астероидов следует отнести также использование третьего закона Кеплера, который в применении к спутниковой системе записывается в виде:

a^>3n^>2 = k^>2(m_>0 + m),

где a – большая полуось орбиты спутника относительно главного компонента, выраженная в а.е., n – среднее движение спутника в радианах в сутки, m_>0 и m – соответственно масса главного компонента и масса спутника, выраженные в долях массы Солнца, k – постоянная Гаусса.

Эта формула может быть применена для определения массы двойного астероида, если известны большая полуось орбиты спутника и период его обращения вокруг главного компонента. Таким путем была оценена, например, масса астероида (243) Ida.

Большая полуось и период обращения спутника могут быть получены из анализа световых кривых двойных астероидов. Например, для АСЗ 1996 F G