Астероидно-кометная опасность: вчера, сегодня, завтра - стр. 48

– освещенность, создаваемую тем же телом, но находящимся на единичном расстоянии от Солнца и от Земли, то

E = E_>1r^>-2Δ^>-2. (3.2)

В астрономии освещенность принято выражать в звездных величинах. Интервалом освещенности в одну звездную величину называется отношение освещенностей, создаваемых двумя источниками, при котором освещенность от одного из них в 2,512 раза превосходит освещенность, создаваемую другим. В более общем случае имеет место формула Погсона:

E_>m1/E_>m2 = 2,512^>(m2-m1), (3.3)

где E_>m1 – освещенность от источника со звездной величиной m_>1, E_>m2 – освещенность от источника со звездной величиной m_>2 (освещенность тем меньше, чем больше звездная величина). Из этих формул вытекает зависимость блеска астероида m, выраженного в звездных величинах, от расстояния r от Солнца и Δ от Земли:

m = m_>0 + 5 lg(rΔ), (3.4)

где m_>0 – так называемая абсолютная звездная величина астероида, численно равная звездной величине, которую имел бы астероид, находясь на расстоянии 1 а.е. от Солнца и Земли и при нулевом угле фазы (напомним, что углом фазы называется угол при астероиде между направлениями на Землю и на Солнце). Очевидно, что в природе подобная конфигурация трех тел осуществиться не может.

Формула (3.4) не полностью описывает изменение блеска астероида при его орбитальном движении. Фактически блеск астероида зависит не только от его расстояний от Солнца и Земли, но и от угла фазы. Эта зависимость связана, с одной стороны, с наличием ущерба (неосвещенной Солнцем части астероида) при наблюдении с Земли при ненулевом фазовом угле, с другой, – от микро– и макроструктуры поверхности.

Надо иметь в виду, что астероиды Главного пояса могут наблюдаться лишь при относительно небольших фазовых углах, приблизительно до 30°.

До 80-х гг. XX в. считалось, что добавление в формулу (3.4) слагаемого, пропорционального величине фазового угла, позволяет достаточно хорошо учесть изменение блеска в зависимости от угла фазы:

m = m_>0 + 5 lg(rΔ) + kβ, (3.5)

где β – угол фазы. Коэффициент пропорциональности k, хотя и отличается для разных астероидов, варьируется в основном в пределах 0,01–0,05 ^>m/°.

Возрастание звездной величины m с ростом угла фазы согласно формуле (3.5) имеет линейный характер, m_>0 есть ордината точки пересечения фазовой кривой (фактически прямой) с вертикалью при r = Δ = 1 и β = 0°.

Более поздние исследования показали, что фазовая кривая астероидов имеет сложный характер. Линейный спад блеска (увеличение звездной величины объекта) с ростом фазового угла имеет место лишь в диапазоне приблизительно от 7° до 40°, после чего начинается нелинейный спад. С другой стороны, при углах фазы, меньших 7°, имеет место так называемый оппозиционный эффект – нелинейное нарастание блеска с уменьшением фазового угла (рис. 3.15).