Астероидно-кометная опасность: вчера, сегодня, завтра - стр. 33

a^>3n^>2 = k^>2, (3.1)

где k – постоянная Гаусса, равная 0,01720209895. Если n выражать в угловых секундах в сутки, то

n = 3548,2a^>-3/2.

Упомянем также такие характеристики орбиты, как перигелийное расстояние q = a(1 – e) – минимальное расстояние от планеты до Солнца, и афелийное расстояние Q = a(1 + e) – максимальное расстояние от планеты до Солнца.

Рис. 3.1. Элементы орбиты астероида; x, y, z – прямоугольная эклиптическая гелиоцентрическая система координат (начало в точке S (Солнце)), x′, y′, z′ – прямоугольная экваториальная гелиоцентрическая система координат, Υ – точка весеннего равноденствия, ε – наклон эклиптики к экватору, AA′ – орбита планеты, ♌ – восходящий узел орбиты, Ω – долгота восходящего узла, i – наклон орбиты, Π – перигелий, ω —угловое расстояние перигелия от восходящего узла

Орбиты двух первых открытых малых планет – Цереры и Паллады – оказались расположенными между орбитами Марса (a = 1,52 а.е., n = 1986,5″) и Юпитера (a = 5,20 а.е., n = 299,1″) на среднем расстоянии от Солнца, равном 2,77 а.е. (в скобках указаны большие полуоси орбит и средние движения соответствующих больших планет). Дальнейшие открытия показали, что большие полуоси большинства представителей новой популяции тел лежат в интервале от 2,06 а.е. (n = 1200″) до 3,5 а.е. (541,9″). Это так называемый Главный пояс астероидов.

Ближе к Юпитеру расположено сравнительно небольшое число астероидов. Значения большой полуоси около 3,96 а.е. (450,3″) имеют малые планеты группы Гильды, совершающие три оборота вокруг Солнца за время, пока Юпитер успевает совершить в точности два оборота (соизмеримость средних движений астероидов и Юпитера составляет 3:2). Такой характер движения позволяет планетам этой группы постоянно находиться на достаточном удалении от Юпитера. На расстоянии 4,28 а.е. (400,7″) от Солнца в соизмеримости 4:3 с Юпитером движется малая планета Туле. Далее, на среднем расстоянии от Солнца, равном 5,2 а.е., располагаются троянцы – малые планеты, получившие имена в честь героев троянской войны (греков и троянцев).

Соизмеримость их средних движений с Юпитером составляет 1:1. При этом одна группа троянцев (греки) движется близко к его орбите на 60° впереди Юпитера, а другая (троянцы) – на 60° позади. Возможность устойчивого движения подобного типа была теоретически рассмотрена Ж. Лагранжем за сто с лишним лет до открытия первого троянца. Более подробный список групп и семейств астероидов с указанием количества объектов в каждой группе приведен в приложении 5.

Орбиты астероидов, как правило, мало наклонены к основной плоскости Солнечной системы – эклиптике, определяемой движением Земли вокруг Солнца. Средний наклон составляет около 7,7° (рис. 3.2).